Zespół badawczy ,,Matematyka dyskretna" pracuje od 2022 roku pod kierownictwem Moniki Pilśniak (wcześniej Mariusza Woźniaka) i składa się z 12 członków naszej katedry: profesora tytularnego, pięciorga profesorów uczelni oraz sześciorga adiunktów i asystentów badawczo-dydaktycznych. Każdy z nich stopnie naukowe zdobywał w czasie pracy na AGH. Oprócz tego kształci się tu obecnie dziewięcioro doktorantów.
Działalność naukowa katedry skupia się na badaniach podstawowych dotyczących teorii grafów i pokrewnych zagadnień matematyki dyskretnej (zob. Tematyka). Ponieważ graf jest podstawowym i powszechnie wykorzystywanym modelem matematycznym dla szerokiej klasy problemów i zjawisk w świecie rzeczywistym, teoria grafów znajduje szereg zastosowań praktycznych, m.in. w informatyce, elektronice, chemii, logistyce, badaniach operacyjnych itp. a nawet w biologii i socjologii.
Członkowie Katedry kierowali kilkunastoma grantami KBN, NCN i programami wymiany osobowej z Francją (,,Polonium") i Austrią.
Tym, co wyróżnia naszą katedrę na WMS, jest intensywna współpraca naukowa jej członków, i to w różnych konfiguracjach. Ilustruje to graf współpracy.
W każdy wtorek członkowie katedry (i nie tylko) spotykają się na seminarium ,,matematyka dyskretna'', gdzie referowane są najnowsze wyniki naukowe prelegentów. Liczba spotkań w tej formie osiągnęła już prawie 600, a historia seminarium jest starsza od samego Wydziału Matematyki Stosowanej, sięga bowiem 1969 roku, kiedy to zainicjował je Zdzisław Skupień. Ważnym aspektem życia naukowego katedry jest liczne uczestnictwo w międzynarodowych konferencjach naukowych, na których do wygłoszenia wykładów plenarnych zapraszani są także pracownicy naszej katedry (zob. zaproszenia). KMD również organizuje takie wydarzenia (zob. konferencje).
Charakterystyczną cechą KMD jest wysokie umiędzynarodowienie badań. Współpraca z matematykami z zagranicznych uniwersytetów zaowocowała kilkudziesięcioma wspólnymi publikacjami w prestiżowych czasopismach z matematyki dyskretnej. Są to przede wszystkim uczelnie w Bordeaux i Orsay (Francja), Duluth, Auburn i Hamilton (USA), Leoben i Grazu (Austria), Koszycach (Słowacja), Johannesburgu (RPA), Freibergu (Niemcy), Hamilton (Kanada), Mariborze i Koprze (Słowenia), Ostrawie (Czechy), Mesynie (Włochy), Meszhedzie (Iran) i Stambule (Turcja).
Przez wiele lat prowadziliśmy wspólnie z KMD UJ stronę preprintów, ale obecnie rolę tę przejął arXiv.